广义最佳二进阵列的存在性

doi:10.13190/jbupt.200601.39.zhangxy

北京邮电大学学报 ›› 2006, Vol. 29 ›› Issue (1): 39-42.doi: 10.13190/jbupt.200601.39.zhangxy

广义最佳二进阵列的存在性

张习勇^1,2，郭华³，韩文报¹

1.解放军信息工程大学, 郑州 450002
2.郑州大学数学系, 郑州 450052
3.郑州大学信息工程学院, 郑州 450052

收稿日期:2005-01-04 出版日期:2006-02-28 发布日期:2006-02-28
通讯作者: 张习勇 E-mail:xyzhxy3711@sina.com
作者简介: 张习勇(1975—)，男，博士，讲师，E-mail: xyzhxy3711@sina.com.
基金资助:
国家自然科学基金重大研究计划项目(90104035)；国家自然科学基金项目(19971096)

Existence of Generalized Perfect Binary Arrays

1.People Liberation Army Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China
2.Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450052, China
3.Institute of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450052, China

Received:2005-01-04 Online:2006-02-28 Published:2006-02-28

摘要/Abstract

摘要：

利用群环、特征和等代数方法，证明了对于任意的n及奇素数p≠1(mod?8)，不存在任何类型的体积为2×2×pⁿ的广义最佳二进阵列，并给出了体积为2×2×2ⁿ的广义最佳二进阵列存在的充要条件. 所用方法适用于一般最佳信号的存在性研究.

关键词: 广义最佳二进阵列, 相对差集, 群环, 高斯和

Abstract:

By the tools of group rings and character sums, it was shown that there didn't exist any type of Generalized perfect binary arrays of order 2×2×pⁿ for any n and any odd prime p≠1(mod 8). Meanwhile, the existence problem of Generalized perfect binary arrays of order 2×2×2ⁿ was solved. The methods could also be used to study other perfect signals.

Key words: generalized perfect binary arrays, relative difference sets, group rings, Gauss sums

中图分类号:

TN911

张习勇，郭华，韩文报. 广义最佳二进阵列的存在性[J]. 北京邮电大学学报, 2006, 29(1): 39-42.

广义最佳二进阵列的存在性

Existence of Generalized Perfect Binary Arrays

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